Independent Chip Modeling

A cikket az OPHU ról vettük át.

Bizonyára sokan tapasztaltátok már, hogy egy nagyobb verseny utolsó asztalán többnyire kétféle játékot látunk: valaki emel, és mindenki dob, vagy az egyik ellenfél visszaemel és all-in megy (aztán hogy megadás vagy dobás erre a válasz, az már az eredeti emel?t?l függ). Viszonylag ritkán történik flop nézés, és még ennél is ritkábban jutnak el turn-ig vagy river-ig. Ennek egyszer?en az a magyarázata, hogy itt már többnyire nagy vakokkal és relatíve kis zsetonmennyiségekkel - a deep-stack versenyek kivételével általában 10-20 vaknyi átlag körül - folyik a játék. Ilyen helyzetben pedig nem kifizet?d? a megadás, mivel minden csata az abból kimaradók várható nyereményét növeli, és ugyan miért akarnánk ilyen ajándékban részesíteni ellenfeleinket? Ha már elkötelezzük magunkat a játék mellett, legyünk agresszívak, így a dobatás esélye is minket segít. Néhány kivételes szituációban persze a call a helyes játék, ilyen lehet, ha extrém nagy zsetonmennyiséggel és er?s lappal (AA,KK,QQ, esetleg JJ,TT és AK) rendelkezünk, vagy várhatóan nem keveredünk csatába a többi hasonló stack-el rendelkez? játékossal. De tekintsünk el most ezen kivételekt?l, és tételezzük fel, hogy játékunk csak a fold, a raise (ha még senki nem nyitott el?ttünk és nincs sok limpel?, de ez utóbbi amúgy sem valószín?) és az all-in bemondásokból áll. Az esetek egy részében, 8-10 vaknyi zsetonmennyiség alatt pedig csak all-in/fold játék marad. Milyen tényez?k döntik el, hogy e két/három lehet?ségb?l melyiket válasszuk?

A szóban forgó paraméterek a következ?k lehetnek: az ellenfeleknél lev? zsetonmennyiségek, a mögöttünk ül? játékosok száma, azon lapok, melyekkel hajlandóak megadni / all-in menni, a kifizetési struktúra és persze a kezünkben lév? lapok. Szerencsére ezek a tényez?k rendkívül jól modellezhet?ek matematikailag, már csak néhány hasznos eszközre van szükségünk, és máris meghatározható az optimális stratégia. Természetesen ezek csak online poker ill. utólagos elemzés esetén használhatóak, de kevés gyakorlás után nem okoz majd gondot a gyakori szituációk felismerése és a helyes döntés az él? játék során sem.

Az egyik hasznos program a PokerStove, mely ingyenes, és szinte nélkülözhetetlen ha valaki komolyan szeretne foglalkozni a tournament játékkal. Ez egy odds kalkulátor, különlegessége azonban hogy nem csak adott lapokra tudja kiszámolni az esélyeket, hanem lap-halmazokra is, pl: KK vs. (AK-AT, 88+) vs. 15%. Ez utóbbi szám a legjobb 15%-nyi lapot jelenti, ez akár ilyen egyszer?en is megadható a programban. De fordítva az is kinyerhet?, hogy mekkora eséllyel kap valaki adott lapokat, pl. az el?bbi AK-AT, 88+ típusú lapot csak az esetek 8%-ában, azaz kb. minden 12. leosztásban kapunk.

A másik hasznos eszköz az ICM kalkulátor. De mi is az ICM (Independent Chip Modeling) lényege? Ez egy matematikai elmélet, mely meghatározza valószín?ségi alapon (valószín?ségi láncok sorozatával, de szerencsére ehhez nem kell értenünk), hogy egy adott zseton-eloszlás és adott kifizetési struktúra mellett hosszú távon milyen várható értékünk van a nyereményre vonatkoztatva. Megoldást ad arra a problémára, hogy egy tornán a zsetonok mennyisége nem határozza meg közvetlenül a várható értéket (ezért nem m?ködik a hagyományos pot-odds számítás sem). 

Pl. egy tipikus 10$-os 10 f?s SNG-n, ahol a kifizetési struktúra 50%-30%-20%, 4 játékos esetén egy találomra választott zseton-eloszlással a következ?ek a várható nyeremények:

Észrevehetjük, hogy zsetonok közel fele csak 36$-t ér, míg az össz-zsetonszám alig 1/15-ével is a nyereményalap 1/10-e várható.

Hogyan használjuk ezeket az eszközöket, hogy egy adott szituációt objektíven értékelhessünk?

Összefoglalva annyi a dolgunk, hogy vesszük a döntési lehet?ségeinket - ha tartjuk magunkat a cikk elején említett stratégiához, akkor tipikusan a "fold vs. all-in megyek els?ként" illetve a "fold vs. megadok egy all-in-t" helyzetekben kell döntenünk - és az egyes döntésekhez kiszámoljuk, hogy a lehetséges kimenetelek milyen valószín?ség?ek és milyen várható értéket eredményeznek, majd ezeket összeadjuk. Így megkapjuk a fold (ez egyszer?, marad a jelenlegi helyzetünk) és az all-in értékét, majd nyilván a nagyobbat választjuk. A dologban egy bizonytalansági tényez? marad, ellenfeleink értékelése abból a szempontból, hogy mivel tolnak ill. adnak meg all-in-t. Hogy ebben mennyire vagyunk jók, mennyi információt tudunk összegyüjteni a játék során, talán ez határozhatja meg leginkább eredményeinket hosszútávon (amellett, hogy ellenfeleinket viszont minél nagyobb bizonytalanságban kell tartanunk saját játékunkat illet?en). De nézzünk egy gyakorlati példát:

SNG, 50-30-20 fizetési struktúra, 4 játékos, Dealer pozícióban ülünk KQs-el, 4000 zsetonnal. El?ttünk a shortstack ül 1500 zsetonnal és dob. Mögöttünk a SB 6000-al, a BB 3500-al várja mit teszünk. A vakok 300-600. Emelni nem érdemes, egy 3BB-s emelés is pénzünk fele, a két lehet?ség tehát: Fold vs. All-in. Úgy sejtjük, hogy a SB a lapok 15%-ával, a BB a lapok 25%-ával megadja az all-in-t (tegyük fel azt is, hogy a BB nem akar 3-as all-in-be keveredni, ez nem is állhat messze a valóságtól az esetek többségében) :

1.Fold-olunk

Egyszer? helyzet: mivel nem tudjuk mi fog történni mögöttünk, a kezdeti zsetoneloszlásra kell kiszámolnunk az EV-ket, amit beírva az ICM kalkulátorba a várható értékünk 0,2766 azaz a nyereményalap 27,66%-a

2.All-in megyünk